Job description
Zlecę sprawdzenie i poprawienie projektu w Javie który opierać się ma w założeniach na metodzie Jacobiego i Gaussa-Seidla, usprawnionej metodzie Gaussa - Seidla czyli SOR (metoda nadrelaksacji) oraz jej ulepszonej wersji. Chodzi o to aby zbadać techniki przyśpieszania zbieżności w powyższych metodach rozwiązywania równań. Całość bazować ma na artykule z odnośnika (https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S089812211400203X podpunkt 3.1). Dysponuję programem który ma zaimplementowaną działającą klasyczną metodę Jacobiego, Gaussa - Seidla, SOR a także ulepszoną metodę nadrelaksacji. Dane (wielkość macierzy, wartości macierz oraz wektor wyrazów wolnych) pobierane są z konsoli, tu przydałaby się poprawka żeby pobierać te dane jednak z pliku wejściowego z uwagi na to że macierze mogą być bardzo rozbudowane. Dzięki nim program może wyznaczyć przybliżenia początkowe a następnie za pomocą kolejnych iteracji zbadać zbieżność/rozbieżność metody i rozwiązanie układu równań z którego wyciągnęliśmy sprawdzaną macierz. W trakcie wykonywania programu sprawdzane jest także czy macierz jest diagonalnie dominująca. Kolejną funkcją wykonywaną przez program jest zastosowanie wzorów do metody SOR z załączonego pliku tak aby uzyskać usprawnioną metodę SOR. Generalnie im większa macierz tym więcej iteracji powinno być potrzebnych do otrzymania rozwiązania z taką samą dokładnością dla każdej z metod a w przypadku mojego programu tak nie jest. Druga prawidłowość która powinna być zachowana jest taka, że najwięcej iteracji w obrębie układu o takim samym rozmiarze zawsze potrzebuje odpowiednio metoda Jacobiego, potem Gaussa-Seidla, a najmniej Gaussa-Seidla z relaksacją (1 i dwu parametrową).
Program prześlę po akceptacji zlecenia. Dodatkowo jestem w stanie przesłać rozwiązania na macierzach n=10, 50 oraz 100 w Maple i wyniki te powinny się pokrywać z wynikami z programu JAVA.
